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    【题目】一个动点从点A开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负。那么这5次运动结果记录如下（单位cm）:-5,+7,-3.-11,+3

    （1）这个动点停止运动时距离点A多远？在点A的什么位置处？

    （2）若这个动点运动速度是2cm/s，运动5次一共需要多长时间？

    【答案】（1）停止运动时，距A 9cm,在点A 的下方；（2）一共需要14.5s.

    【解析】

    （1）根据题意列出相应的算式，计算即可得到结果；

    （2）求出各数绝对值之和，计算得到结果，除以2即可得到所求的时间．

    （1）-5+7+（-3）+（-11）+3=-9

    答：停止运动时，距A 9cm,在点A 的下方.

    （2）

    =5+7+3+11+3=29

    29÷2=14.5s

    答：一共需要14.5s.

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    【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由．（参考数据： ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的．点O′在x轴的正半轴上，点B的坐标为(1，3)．

    (1)如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0)的图象经过O，O′两点，且图象顶点M的纵坐标为－l，求这个二次函数的解析式；

    (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右侧，是否存在点P，使得△POM为直角三角形?若存在，求出点P的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；

    (3)求边C′O′所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为原点，A. B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.

    (1)A、B对应的数分别为___、___；

    (2)点A. B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A. B相距1个单位长度?

    (3)点A. B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.连接MN.

    试说明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

    （1）求证：四边形BECF是平行四边形；

    （2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

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