【题目】甲、乙两人从A地出发前往B地,甲先出发1分钟后,乙再出发,乙出发一段时间后返回A地取物品,甲、乙两人同时达到B地和A地,并立即掉头相向而行直至相遇,甲、乙两人之间相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则甲、乙两人最后相遇时,乙距B地的路程是_____米.
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【题目】某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.
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【题目】如图1,点为正方形
的中心。
(1)将线段绕点
逆时针方向旋转
,点
的对应点为点
,连接
,
,
,请依题意补全图1;
(2)根据图1中补全的图形,猜想并证明与
的关系;
(3)如图2,点是
中点,△
是等腰直角三角形,
是
的中点,
,
,
,△
绕
点逆时针方向旋转
角度,请直接写出旋转过程中
的最大值。
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【题目】如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
⑴画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
⑵画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
⑶在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
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【题目】已知三角形纸片(如图),将纸片折叠,使点
与点
重合,折痕分别与边
,
交于点
、
,点
关于直线
的对称点为点
,联结
.
(1)根据题意作出图形:
(2)如果,求
的度数;
(3)如果,
的面积为8,求
的面积.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:△AEH≌△CGF;
(2)在点E、F、G、H运动过程中,判断直线EG是否经过某一个定点,如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
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【题目】“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果,买进价每箱40元,以每箱为准,称重记示如下(超过为正,不足为负,单位:
):
,
,0,0.3,
,2.
(1)问这6箱苹果的总重量是多少?
(2)在出售这批苹果时,有的苹果烂掉(不能出售),若出售价为8元/
,卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元?
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【题目】如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s.连结PO并延长交BC于点Q,设运动时间为t(0<t<5).
(1)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使点O在线段AP的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
备用图
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【题目】(1)把下列各数分别填在相应的集合里:
,
,
,
,0,
,……
正有理数集合:{ …}
整数集合:{ …}
分数集合:{ …}
(2)在下面的数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来
,
,
,
,
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