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    如图，点D、E分别是△ABC中AB、AC边的中点，已知DE=3，则BC=　 　．

     

     

    6.

    【解析】

    试题分析：根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，ED=BC，进而由DE的值求得BC．

    试题解析：∵D，E分别是△ABC的边AC和AC的中点，

    ∴DE是△ABC的中位线，

    ∵DE=2，

    ∴BC=2DE=6．

    考点：三角形中位线定理．

     

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    通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

    （1）思路梳理

    ∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

    ∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

    根据__ __________，易证△AFG≌_ _______，得EF=BE+DF。

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_ ___时，仍有EF=BE+DF。

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年辽宁省丹东市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在函数中，自变量的取值范围是 。

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是　 　．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式组的解集是（　　）

    A．x＞-1 B．-1＜x＜2 C．x＜2 D．x＜-1或x＞2

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省厦门市业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点F（p，q）．

    （1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式 （用含a的代数式表示）；

    （2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=-a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．

     

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    一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，转动指针，停止后指针指向红色区域的概率是　

     

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    如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

     

     

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