在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
（1）当点O为AC中点时：
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，则
．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ）
A．2．5 B．1．6 C．1．5 D．1
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．22．5°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92-4× 2= ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10-π B．8-π C．12-π D．6-π
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（10分）如图，直线
和
相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线
（
）与直线的另一交点为点D．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求△BCD的面积．
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+（n-3）2=0，则m3+n0= ．
B．
C．
D．