科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省毕业生升学文化课模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
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(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省承德市滦平县中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种商品的进货价是( )
A.120元 B.100元 C.72元 D.50元
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省保定市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于( )
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A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时:
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若
,则
.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC= .
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
∠A是锐角,且sinA=cosA,则∠A的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
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