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【题目】如图, 是⊙O的直径,点的中点,连接并延长至点,使,点上一点,且 的延长线交的延长线于点 交⊙O于点,连接.

1)求证: 是⊙O的切线;

2)当时,求的长.

【答案】1)证明见解析;(2BH =.

【解析】试题分析:(1)连接OC,由题意可得∠AOC=90°,OC//BD,从而得OBBD垂直,问题得证;

2先证明OCE∽△BFE根据相似三角形对应边成比例以及求得BF=3Rt利用勾股定理求得,再利用 即可得.

试题解析:1)连接OC

AB为⊙O的直径,点的中点,∴∠AOC90°

OC的中位线OCBD

∴∠ABDAOC90°

是⊙O的切线

21OCBDOCE∽△BFE

OB = 2OC= OB = 2AB = 4 BF=3

RtABF90°

.

BH =.

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(1)如图,在平面内任取一点

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3连接,过点作射线垂直线段,交于点

4连接.

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老师说:“小霞的作法正确.”

请回答:小霞的作图依据是___________________________________________

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