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    【题目】现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A=∠B=∠C=90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为_____m2．

    【答案】14.5

    【解析】

    解：过D作DF∥BC，过E作EF⊥BC，则EF=DF=2m，

    ∴△DEF是等腰直角三角形，

    设PB=x（m），两个正方形面积和为S，则NG=DG=x﹣3，

    ∴BM=BC﹣CM=4﹣（x﹣3）=7﹣x，

    由BM=MN得：7﹣x=x，

    解得：x=3.5m，

    ∴0＜x≤3.5，且5-x≤2

    ∴3≤x≤3.5

    ∵S=（5﹣x）2+x2=2x2﹣10x+25=2（x﹣2.5）2+12.5，

    ∴当x=3.5时，S有最大值，S=2×（3.5﹣2.5）2+12.5=14.5m2，

    故答案为：14.5．

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    【题目】已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（　　）

    A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

    A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C

    B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

    C. 取AB中点C，连接PC

    D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以AB为直径作⊙O，点C为⊙O上一点，劣弧CB沿BC翻折，交AB于点D，过A作⊙O的切线交DC的延长线于点E．

    （1）求证：AC=CD；

    （2）已知tanE=，AC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

    （1）M型小花岗石板的长AB=　 　cm，宽AC=　 　cm．

    （2）现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

    （3）现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则p，q使关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(　　)

    A. B. C. D.

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