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    如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，△ABC的面积是8，则△DEC的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：利用等高的两个三角形，其面积比等于底边的比，推算△DEC的面积．
    解答：∵△ABD与△ACD等高，BD：CD=2：3，
    ∴S△ACD=S△ABC=×8=，
    ∵△CDE与△DAE等高，DE：AE=1：4，
    ∴S△DEC=S△ACD=×=．
    故选A．
    点评：本题考查了求三角形面积的方法：等高的两个三角形，其面积比等于底边的比；等底的两个三角形，其面积比等于高的比．
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