Question

如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，AE∥BC，测得∠DBC=60°，∠DAE=30°，已知甲建筑物高AB=36米．求乙建筑物的高CD．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：根据题意结合等腰三角形的性质得出∠ADB=30°，进而求出AD=AB=36，再求出DH的长即可得出答案．

解答：解：延长AE交DC于点H，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠DBC=60°，∠DAE=30°，
∴∠ABC=∠DCB=90°，∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°，
∵AE∥BC，∴∠DHA=90°，∠DEH=60°，
∴∠ADB=30°，
在△ABD中，故AD=AB=36，
在Rt△ADH中，∠DAH=30°，
故DH=

1

2

AD=18，
则CD=CH+DH=36+18=54．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出DH的长是解题关键．