如图.△ABC中.∠ABC=90°.(1)请在BC上找一点P.作⊙P与AC.AB都相切.切点为Q,(尺规作图.保留作图痕迹)题中所作圆的半径,中的条件均不变.求sin∠CBQ. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠ABC=90°.

（1）请在BC上找一点P，作⊙P与AC，AB都相切，切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若AB=3，BC=4，求第（1）题中所作圆的半径；

（3）连结BQ，第（2）中的条件均不变，求sin∠CBQ.

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如图 1，二次函数的图像过点 A （3，0），B （0，4）两点，动点 P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P作 PD⊥y 于点 D ，交抛物线于点 C ．设运动时间为 t （秒）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接 BC ，当t＝时，求△BCP的面积；

（3）如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 O→A 的方向以 1个单位长度的速度运动，当点 P 与 B 重合时，P 、 Q 两点同时停止运动，连接 DQ 、 PQ ，将△DPQ沿直线 PC 折叠到 △DPE ．在运动过程中，设 △DPE 和 △OAB重合部分的面积为 S ，直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围．

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点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）