Question

7．（1）计算：2^-1+（2π-1）⁰-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°-$\sqrt{3}tan30°$
（2）解方程：x（x-3）+2x-6=0．

Answer 1

分析 （1）代入特殊角的三角函数值，将原式进行化简，即可得出结论；
（2）将原方程展开整理后，借助十字相乘法，将方程进行化简，解方程即可得出结论．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{1}{2}$-1，
=0．
（2）解：x²-3x+2x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了实数的运算以及解一元二次方程等知识，解题的关键是（1）先代入数据再化简，（2）展开后利用因式分解法解方程．