Question

已知x=1，x=2都满足关于x的方程x²+px+q=0，P=________，q=________．

Answer 1

-3    2
分析：由题意x=1，x=2都满足关于x的方程x²+px+q，把x的两个值代入，构造另一个关于p，q的二元一次方程组，从而求解．
解答：∵x=1，x=2都满足关于x的方程x²+px+q=0，
∴1+p+q=0••①，4+2p+q=0…②
②-①得，
3+p=0，
解得p=-3，
把p=-3代入①得，
1-3+q=0，
解得q=2，
故答案为：-3，2．
点评：此题主要考查二元一次方程解的解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出p或q，从而求出方程组的解，比较简单．