Question

3．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意求得：张老师一共调查的学生数为：（1+2）÷15%=20（名）；继而求得C类女生有：20×25%-3=2（名），D类男生有：20×（1-15%-25%-50%）-1=1（名）；
（2）根据（1），即可补全统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：张老师一共调查的学生数为：（1+2）÷15%=20（名）；
C类女生有：20×25%-3=2（名），D类男生有：20×（1-15%-25%-50%）-1=1（名）；
故答案为：20；2；1；

（2）补全统计图得：


（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．