Question

6．有三种花束，甲种花束里插有红玫瑰5朵、白玫瑰2朵、蓝玫瑰1朵；乙种花束插有红玫瑰11朵、蓝玫瑰3朵、白玫瑰4朵；丙种花束插有红玫瑰12朵、蓝玫瑰2朵、白玫瑰5朵．现有包装好的这三种花束共用去白玫瑰270朵，蓝玫瑰160朵．用去红玫瑰多少朵？

Answer 1

分析 设甲种花有a束，乙种花有b束，丙种花有c束．依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+3b+2c=160}\\{2a+4b+5c=270}\end{array}\right.$，通过解该方程组得到a，b，c之间的数量关系．然后根据“篮玫瑰的数量是160朵、白玫瑰的数量是270朵”来求b、c的值即可．

解答 解：设甲种花有a束，乙种花有b束，丙种花有c束．依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+3b+2c=160}\\{2a+4b+5c=270}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=60+b}\\{c=50-2b}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{60+b+3b+2（50-2b）=160}\\{2（60+b）+4b+5c=270}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=25}\\{c=0}\end{array}\right.$，
则a=60+25=85．
∴甲种花有60+25=85束，乙种花有25束，丙种花有0束．
故用去的红玫瑰数量为：5×85+11×25=700（朵）．
答：用去的红玫瑰数量为700朵．

点评 本题考查了三元一次方程的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．