Question

（6分）已知：关于的一元二次方程．

求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

Answer 1

详见解析

【解析】

试题分析：要证明方程总有两个不相等的实数根就是证明其判别式永远都是一个正数；

试题解析：证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0

∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根；

考点：根的判别式

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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