Question

（8分）已知关于的方程，有两个不相等的实数根：

（1）求的取值范围；

（2）若这个方程有一个根为2，求的值.

Answer 1

（1）k＜5；（2）k=3

【解析】

试题分析：（1）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac>0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

（2）将x=2代入方程，得到关于k的方程，求出即可，

试题解析：（1）由题意得△=[﹣2（k﹣3）]2﹣4×（k2﹣4k﹣1）>0

化简得﹣2k+10>0，解得k<5．

（2）将2代入方程，整理得k2﹣8k+15=0，解这个方程得k1=3，k2=5．

又∵k<5

∴k=3

考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解；3.根的判别式；4.反比例函数图象上点的坐标特征．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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