Question

4．如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（　　）

• A． 5cm
• B． 8cm
• C． 10cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 设光盘的圆心为O，过点O作OA垂直直尺于点A，连接OB，再设OB=r，利用勾股定理求出r的值即可．

解答 解：设光盘的圆心为O，如图所示：
过点O作OA垂直直尺于点A，连接OB，设OB=r，
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，
∴AB=$\frac{1}{2}$×（10-2）=4，
∵刻度尺宽2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA²+AB²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，
解得：r=5．
∴该光盘的直径是10cm．
故选：C．

点评 本题考查的是垂径定理的应用勾股定理；根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．