用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等是假命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．

分析分别列举两个直角三角形，计算出面积与周长，即可解答．

解答解：两直角三角形
第一：两直角边分别为3，4，斜边5，
面积为：3×4÷2=6，
周长：3+4+5=12；
第二：两直角边分别为2，6，斜边2$\sqrt{10}$，
面积：2×6÷2=6，
周长：2+6+2$\sqrt{10}$=8+2$\sqrt{10}$，
明显两个直角三角形面积相等，周长不相等，
所原命题是假命题．

点评本题考查了命题与定理，解决本题的关键是举出反例．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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