Question

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≥4 （2）m=4

【解析】试题分析：（1）由根的判别式△≥0来求实数m的取值范围；（2）直接利用根与系数的关系解答．

试题解析：（1）由题意得，△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，解得m≥4；（2）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0的两个实数根为x1，x2，∴x1x2=2m+1，x1+x2=6，∴x1x2+x1+x2=2m+1+6=15，解得m=4．