Question

4．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　）

• A． ∠BAD≠∠EAC
• B． ∠DAC-∠BAE=45°
• C． ∠DAC+∠BAE=180°
• D． ∠DAC-∠BAE=90°

Answer 1

分析 根据余角的定义、结合图形计算即可．

解答 解：∵是直角三角板，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
即∠BAD=∠EAC，①不成立；
∠DAC-∠BAE的值不固定，②不成立；
∵是直角三角板，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD+∠BAE+∠BAE+∠EAC=180°，
即∠BAE+∠DAC=180°，③成立；
∠DAC与∠BAE的大小不确定，④不成立；
故选：C．

点评 本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．