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    【题目】已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（ ）

    A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020

    【答案】B

    【解析】

    根据条件求出前几个数的值，得出n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．

    a0＝0，

    a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，

    a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，

    a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2，

    a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2，

    a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，

    a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，

    a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4，

    ……，

    ∴当n为奇数时，an=-，当n为偶数时，an=-,

    ∴a2019=-=-1010.

    故选B．

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    （1）求这两个函数表达式；
    （2）求证：AB=2BC．

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