Question

【题目】如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

Answer 1

【答案】
（1）

解：把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，

把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,

∴m=-1.

（2）

解：直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）.

∵CD=2,

∴|2a+1-（-a+4）|=2,

即|3a-3|=2,

∴3a-3=2或3a-3=-2,

∴a=或a=.

【解析】（1）把点P（1，b）分别代入l1和l2,得到b和m的值.
（2）将直线x=a分别与直线l1、l2联立求出C和D的坐标，根据CD=2,列出关于a的方程求出a的值即可.
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．