Question

【题目】若关于x的方程x2﹣ +cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵关于x的方程x2﹣ +cosα=0有两个相等的实数根， ∴△=0，
即 ﹣4×1×cosα=0，
∴cosα= ，
∴α=60°．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的求根公式和特殊角的三角函数值，需要了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能得出正确答案．