精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知ABC中,B=CAB=8厘米,BC=6厘米,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

1)用的代数式表示PC的长度;

2)若点PQ的运动速度相等,经过1秒后,BPDCQP是否全等,请说明理由;

3)若点PQ的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPDCQP全等?

【答案】1PC= 6﹣2t

2BPDCQP全等理由见解析;

3VQ厘米/秒.

【解析】

试题分析:1)先表示出BP,根据PC=BC﹣BP,可得出答案;

2)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.

3)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;

解:(1BP=2t,则PC=BC﹣BP=6﹣2t

2))BPDCQP全等

理由:t=1BP=CQ=2×1=2厘米,

CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米,

AB=8厘米,点DAB的中点,

BD=4厘米.

PC=BD

BPDCQP中,

∴△BPD≌△CQPSAS);

3PQ的运动速度不相等,

BP≠CQ

∵△BPD≌△CPQB=C

BP=PC=3cmCQ=BD=4cm

P,点Q运动的时间t==秒,

VQ===厘米/秒.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列结论正确的是(

A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;

C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; D. 两个等边三角形全等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=-2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是( )

A. 开口向下,对称轴为直线x=-3

B. 顶点坐标为(-3,5)

C. 最小值为5

D. 当x>3时,y随x的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列式子是完全平方式的是(  )

A. a2+2abb2 B. a2+ab+b2 C. a2+2a+1 D. a2+2a﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列定理中哪些有逆定理?如果有逆定理请写出逆定理

(1)同旁内角互补两直线平行

(2)三边对应相等的两个三角形全等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)

1)本次调查获取的样本数据的众数是

2)这次调查获取的样本数据的中位数是

3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x﹣1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小荣的探究过程,请补充完成:

1)列表:下表是yx的几组对应值,请补充完整.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

4

2

1

2)描点连线:在平面直角坐标系xOy中,请描出以上表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)进一步探究发现,该函数图象的最低点的坐标是(10),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:a3÷a2=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图为太阳伞示意图,当伞收紧时,点P与点A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN.则下列说法错误的是( )

A.四边形PNCM可能会出现为正方形

B.四边形PNCM的周长始终不变

C.当CPN=60°时,CP=AP

D.四边形PNCM的面积始终不变

查看答案和解析>>

同步练习册答案