【题目】已知抛物线y=-2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是( )
A. 开口向下,对称轴为直线x=-3
B. 顶点坐标为(-3,5)
C. 最小值为5
D. 当x>3时,y随x的增大而减小
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【题目】如图,已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数y=﹣的图象与线段AB交于M点,且AM=BM,过点M作MC⊥x轴于点C,MD⊥y轴于点D.
(1)求证:MC=MD;
(2)求点M的坐标;
(3)求直线AB的解析式.
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【题目】如图,把长为40cm,宽30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为xcm(纸板的厚度忽略不计)
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少?(单位:cm)
(2)若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2,求此时长方体盒子的体积.
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【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )
A.b2﹣4ac≥0 B.b2﹣4ac<0
C.b2﹣4ac>0 D.b2﹣4ac=0
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【题目】问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.
(2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为、、
①判断三角形的形状,说明理由.
②求这个三角形的面积.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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【题目】某市地铁一号与地铁二号线接通后,该市交通通行和转换能力成倍增长,该工程投资预算约为930000万元,这一数据用科学记数法表示为( )
A.9.3×105万元 B.9.3×106万元
C.0.93×106万元 D.9.3×104万元
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