Question

【题目】学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：

（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	4		2			1		…

（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： ．

Answer 1

【答案】（1）3；1；0；2；（2）画图见解析；（3）当x＜1时，y随x的增大而减小．

【解析】

试题分析：（1）根据y=|x﹣1|，可以求得表格中缺失的数据，从而可以解答本题；

（2）根据表格中的数据可以在平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

（3）根据（2）中函数的图象得到该函数的一条性质．

解：（1）∵y=|x﹣1|，

∴x=﹣2时，y=3；x=0时，y=1；x=1时，y=0；x=3时，y=2；

故答案为：3；1；0；2；

（2）函数图象如下：

（3）根据第二问的函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而减小，

故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小．