[题目]如图所示,A.B 两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A.B 间的距离.但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A.B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,

【答案】见解析.

【解析】

根据全等三角形判定和性质可得：构造出△ABC≌△DEC（SAS）.

例如，如图.

（1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；

（2）连接AC并延长到点D，使得CD=AC；

（3）连接BC并延长到点E，使得CE=BC；

（4）连接DE，并测量出它的长度.

DE的长度就是A、B间的距离.

理由如下：

在△ABC和△DEC中，

因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.

所以△ABC≌△DEC（SAS）.

所以AB=DE.

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