[题目]一个零件的形状如图所示.按规定∠A应等于90°.∠B.∠D应分别是20°和30°.(1)李叔叔量得∠BCD=142°.根据李叔叔量得的结果.你能断定这个零件是否合格?请解释你的结论.(2)你知道∠B.∠D.∠BCD三角之间有何关系吗?请写出你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）.

【答案】（1）不合格；（2）∠B+∠D+90°=∠BCD．

【解析】

连接AC并延长到点E，，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解．

解：（1）不合规格．理由如下：

连接AC并延长到点E，则∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．

（2）根据第（1）小题的求解过程，不难发现：∠B+∠D+90°=∠BCD．

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