【题目】为了援助失学儿童，李明同学从2017年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备到2018年12月底一次性将储蓄盒内存款一并汇出．已知2017年2月份存款后清点储蓄盒内有存款260元，2017年5月份存款后清点储蓄盒内有350元．
（1）在李明2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款多少元？
（2）为了实现到2018年6月份存款后存款总数超过800元的目标，李明计划从2018年1月份开始，每月存款都比2017年每月存款多t（t为整数）元，求t的最小值．
【答案】（1）储蓄盒内原有存款200元；（2）t的最小值为11元.
【解析】
（1）设2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款x元，每月存款y元，根据“2017年2月份存款后清点储蓄盒内有存款260元，2017年5月份存款后清点储蓄盒内有350元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据存款总额＝原有存款数+每月存款数×存款月份数结合到2018年6月份存款后存款总数超过800元，即可得出关于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整数值即可得出结论．
解：（1）设2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款x元，每月存款y元，
依题意得：
，
解得：
．
答：储蓄盒内原有存款200元．
（2）依题意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，
解得：t＞10，
∵t为整数，
∴t的最小值为11．
快乐5加2金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°.
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论.
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）.
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【题目】四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
(1)将四边形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2.
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【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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【题目】为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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【题目】已知一次函数的图象
过点
，
．
（1）求此函数的解析式．
（2）求出次函数图象与
轴，
轴的交点
，
的坐标．
（3）若直线与
相交于点
，，与轴围成的
的面积为6，求出点
的坐标．
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【题目】如图，等腰三角形
的一边
在
轴的正半轴上，点
的坐标为
，
，动点
从原点
出发，在线段上以每秒2个单位的速度向点
匀速运动，动点
从原点出发，沿
轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点作轴的平行线分别交
于
，设动点，同时出发，当点到达点时，点也停止运动，他们运动的时间为
秒
．
（1）点
的坐标为_____,
的坐标为____；
（2）当为何值时，四边形
为平行四边形；
（3）是否存在某一时刻，使
为直角三角形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E．F．G．H，顺次连接EF．FG．GH．HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论．
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）结合问题（2），请做出图形并且证明
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．
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