Question

【题目】已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的解析式．

（2）求出次函数图象与轴，轴的交点，的坐标．

（3）若直线与相交于点，，与轴围成的的面积为6，求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）A（3，0）B（0，-3）；（3）（-9，0）或（15，0）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）在解析式中令x=0求得y，即可求得与y轴的交点坐标，在解析式中令y=0，求得x的值，即可求得与x轴的交点坐标；
（3）C的坐标是m，利用三角形的面积公式即可得到关于m的方程，即可求解．

解：（1）设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得： ，
解得： ，
则函数的解析式是：y=x-3；
（2）在y=x-3中，令x=0，解得y=-3；
当y=0时，x=3，
则A（3，0）B（0，-3）；
（3）在y=x-3中，令x=4，解得：y=1，则P的坐标是：（4，1），
设C的坐标是m，则|m-3|×1=6，
解得：m=-9或15．
则C的坐标是：（-9，0）或（15，0）．