Question

【题目】为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金（单位：元/台时）	挖掘土石方量（单位：m3/台时）
甲型挖掘机	200	30
乙型挖掘机	260	40

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）共有两种不同的租用方案．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，注意甲和乙的台数都是整数．

（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，

，

得，

答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；

（2）设租用甲型号的挖掘机a台，租用乙型号的挖掘机b台，

，

解得，a≤5，

当a＝5时，b＝3，

当a＝4时，b＝（舍去），

当a＝3时，b＝（舍去），

当a＝2时，b＝（舍去），

当a＝1时，b＝6，

当a＝0时，b＝（舍去），

答：共有两种不同的租用方案．