Question

【题目】如图是某校在慈善爱心捐款活动中的统计情况，图1是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图2是对部分学生捐款金额和人数的抽样调查．

（1）在抽取的样本中，捐款金额的平均数、中位数、众数各是多少？

（2）若该校九年级共有200人捐款，请你估计全校捐款的总金额约为多少元？

Answer 1

【答案】（1）捐款金额的平均数是17.4元，中位数为20元，众数是20元;(2)13920元.

【解析】

（1）由图2的数据根据平均数公式，中位数、众数定义即可得出答案.
（2）由图1知：九年级捐款人数占总捐款人数的百分比为25%，从而求出全校捐款人数，用这个捐款人数乘以捐款平均数即可求得答案.

解：（1）由图2可知：

捐款金额：5，10，15，20，25，

捐款人数：4，8，10，16，12，

∴捐款金额的平均数为：=17.4（元），

捐款金额的中位数为：20元，

捐款金额的众数为：20元，

答： 捐款金额的平均数是17.4元，中位数为20元，众数是20元.

（2）由图1知：

九年级捐款人数占总捐款人数的百分比为：

1-35%-40%=25%，

∴全校捐款人数为：200÷25%=800（人），

∴全校捐款的总金额约为：800×17.4=13920（元），

答：全校捐款的总金额约为13920元.