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在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个,蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为
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(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合(不考虑红、黄球顺序)的概率.
分析:(1)首先设袋中的黄球个数为x个,然后根据古典概率的知识列方程,求解即可求得答案;
(2)首先画树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目,求其二者的比值即可.
解答:解:(1)设袋中的黄球个数为x个,
1
2+1+x
=
1
4

解得:x=1,
经检验,x=1是原方程的解,
∴袋中黄球的个数1个;

(2)画树状图得:
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∴一共有12种情况,
两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种,
∴两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为:
4
12
=
1
3
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意方程思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在一个不透明的口袋里装有4个球,分别是红球2个,黄球1个,绿球1个,它们除颜色不同外其余都相同.闭上眼睛搅拌均匀后,第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近
 
(精确到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是
 
,摸到黑球的概率是
 

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•常州)在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别,从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再摸出第二只球并记录颜色,求两次都摸出白球的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的次数频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(2)请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少?

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