Question

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近

 

（精确到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是

 

，摸到黑球的概率是

 

．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．
（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．
（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

解答：答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以摸到白球的概率是

3

5

；
摸到黑球的概率是

2

5

（3）因为摸到白球的概率是

3

5

，摸到黑球的概率是

2

5

所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×

3

5

=12个，
黑球是20×

2

5

=8个

点评：本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系．