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    把抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的距离是     ．
    【答案】分析：先求得平移后的抛物线的解析式，然后求得两交点坐标，最后求得交点之间的距离．
    解答：解：∵抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，
    ∴平移后的解析式为y=（x+2）2-9，
    令y=（x+2）2-9=0，
    解得：x=1或-5，
    ∴抛物线与横轴的两交点坐标为（-5，0）、（1，0），
    ∴这两点之间的距离为1-（-5）=6．
    故答案为6．
    点评：本题考查了抛物线与横轴的交点坐标的相关知识，解决本题的关键是根据平移规律求得平移后的解析式，然后求出两交点坐标，最后求出两交点之间的距离．
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    17、把抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的的距离是
    6
    ．

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    把抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的距离是 ________．

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    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点（x0，x0）为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上的不动点．设抛物线C的解析式为：y=ax2+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
    （1）抛物线C过点（0，-3）；如果把抛物线C向左平移数学公式个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，是否存在整数k，使得 数学公式成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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