圆内接四边形ABCD中.∠A:∠B:∠C=2:3:4.则∠A=60°.∠B=90°.∠C=120°.∠D=90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=90°．

分析设一份是x°．根据圆内接四边形的对角互补可得∠D=3x°，2x+4x=180，计算出x的值，然后可得答案．

解答解：设一份是x°．则∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．
根据圆内接四边形的对角互补，得
∠A+∠C=180°，∠D=6x°-3x°=3x°．
则2x+4x=180，
x=30．
∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=x°=90°．
故答案为：60°，90°，120°，90°．

点评此题考查了圆内接四边形的性质．关键是掌握圆内接四边形的对角互补．

练习册系列答案

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