Question

10．若b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0．
（1）a=-1，b=1，c=5
（2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点B以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点C以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值．

Answer 1

分析 （1）根据b是最小的正整数，可得b=1，由非负数的性质得到c-5=0，a+b=0，即可解答本题；
（2）根据题目中给出的信息可以分别表示出BC的长度和AB的长度，从而可以解答本题．

解答 解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
∵（c-5）²+|a+b|=0．
∴c-5=0，a+b=0，
∴c=5，a=-1，b=1．
故答案为：-1，1，5；
（2）BC能等于AB．
根据题意可得，BC=|（5-4t）-（1+2t）|=|4-6t|
AB=|（1+2t）-（-1+t）|=|2+t|
则|4-6t|=|2+t|
解得t=$\frac{2}{7}$或t=$\frac{6}{5}$．
即BC等于AB时，t的值为$\frac{2}{7}$或$\frac{6}{5}$．

点评 本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．