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    5．△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D为AC上一点，∠DBC=30°，求AD：AB的值．

    分析 根据特殊角的三角函数值关系表示出AD，DC，BC，AB的长，进而得出答案．

    解答 解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，∠DBC=30°，
    ∴BC=AC，BC=$\frac{DC}{tan30°}$，
    设DC=x，则BC=AC=$\sqrt{3}$x，
    ∴AD=（$\sqrt{3}$-1）x，AB=$\sqrt{6}$x，
    ∴AD：BC=（$\sqrt{3}$-1）x：$\sqrt{6}$x=（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{6}$．

    点评 此题主要考查了解直角三角形，正确用同一未知数表示出各边长是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；
    （2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建．某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角α=22°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为β=27°，γ=50°，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料．（tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4）
    （1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？
    （2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．若甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲走这段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的路程骑自行车．后$\frac{1}{3}$的路程乘汽车：乙走这段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的时间骑自行车，后$\frac{1}{3}$的时间乘汽车．如果自行车速度始终为a，汽车速度始终为b，
    （1）若a=18，b=30，谁先到？
    （2）若a=$\frac{1}{2}$b，谁先到？
    （3）若b=a+1．谁先到？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，某大型商场在一楼至二楼之间安装有电梯，二楼地板厚BC为0.24米，AC=7米．
    （1）小明身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？
    （2）该商场的上货员用推车搬运货物时，货车上货物堆放的限高是多少米？（参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0．
    （1）a=-1，b=1，c=5
    （2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点B以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点C以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数y=x2+2x+2k-4的图象与x轴有两个交点，求：
    （1）k的取值范围；
    （2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，在半径为5的⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于D．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）如图2，AD交⊙O于F，AF=6，E是半圆的中点，连接FE交AC于G，求S△AFG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．-12002+（-1）2003=-2，1÷2×（$-\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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