Question

如图所示，在△ABC中，AB=1，AC=

2

，sinB=

2

4

，求BC的长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过点A作AE⊥BC，垂足为E，然后在Rt△ABE中，由AB=1，sinB=

2

4

，可求AE的值，然后由勾股定理得EB的值，然后在Rt△ACE中，根据勾股定理可得CE的值，然后将CE与BE相加即可．

解答：解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，

Rt△ABE中，
∵sinB=

AE

AB

=

2

4

，AB=1，
∴AE=

2

4

，
Rt△ABE中，
由勾股定理得：EB=

AB2-AE2

=

14

4

，
在Rt△ACE中，
∵AC=

2

，
由勾股定理得：CE=

AC2-AE2

=

30

4

，
∴BC=BE+CE=

14 + 30

4

．

点评：此题考查了解直角三角形，解题的关键是：作辅助线将原三角形分成两个直角三角形，然后解直角三角形即可．