Question

（1）计算：(5

2

-1)0+(-

1

2

)-1+|-2|-tan60°
（2）先化简，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-2+2-

3

=1-

3

；
（2）原式=

a2-5a+2+a+2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．