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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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    （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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    A．点O1的坐标是（1，0）

    B．点C1的坐标是（2，﹣1）

    C．四边形OBA1B1是矩形

    D．若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3

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    如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

    （1）求证：AG与⊙O相切；

    （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市邗江区九年级第一次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    记，令，则称为，，……，这列数的“凯森和”.已知，，……，的“凯森和”为2004，那么13，，，……，的“凯森和”为（ ）

    A．2013 B．2015 C．2017 D．2019

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