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    【题目】如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)

    （1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；

    （2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .

    【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.

    【解析】（1）根据AB=2CD，AB=BE，可知BE＝CD，再根据BE//CD，可知连接CE，CE与BD的交点F即为BD的中点，连接AF，则AF即为△ABD的BD边上的中线；

    （2）由（1）可知连接CE与BD交于点F，则F为BD的中点，根据三角形中位线定理可得EF//AD，EF=AD，则可得四边形ADFE要等腰梯形，连接AF，DE交于点O，根据等腰梯形的性质可推导得出OA=OD，再结合BA=BD可知直线BO是线段AD的垂直平分线，据此即可作出可得△ABD的AD边上的高 .

    （1）如图AF是△ABD的BD边上的中线；

    （2）如图AH是△ABD的AD边上的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG=45°

    （1）求证：GD=GF.

    （2）已知BC=10， .求 CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）

    A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

    收集数据（单位:）:

    甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

    乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

    整理数据:

    组别频数

    165.5~170.5

    170.5~175.5

    175.5~180.5

    180.5~185.5

    185.5~190.5

    190.5~195.5

    甲车间

    2

    4

    5

    6

    2

    1

    乙车间

    1

    2

    2

    0

    分析数据:

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43.1

    乙车间

    180

    180

    180

    22.6

    应用数据;

    （1）计算甲车间样品的合格率.

    （2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

    （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，分别是的中点，若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，记直线与的交点为

    (1)如图，当时，线段的长等于 ,线段的长等于 ．(直接填写结果)

    (2)如图，当时，求证：，且；

    (3)设的中点为，则线段的长为 (直接填写结果).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）

    A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

    B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

    C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

    D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

    （1）求证：OE=CD；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，

    请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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