Question

【题目】矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A．
（1）求k值；
（2）把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y= 的交点坐标是什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点D的坐标为（2，4），BC=6，

∴OB=4，AB=4，

∴点A的坐标为（﹣4，4），

∵反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，

∴4= ，

解得，k=﹣16；

（2）解：把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，

则点B的坐标为（﹣6，0），

当x=﹣6时，y=﹣ = ，

∴此时线段AB与反比例函数y= 的交点坐标是（﹣6， ）．

【解析】（1）根据矩形的性质求出点A的坐标，利用待定系数法求出k值；（2）根据平移规律求出点B的坐标，计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用矩形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．