Question

16．解方程
（1）4（x-1）²-9=0                        
（2）-27（x+1）³-125=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
开方得：x-1=±$\frac{3}{2}$，
解得：x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：（x+1）³=-$\frac{125}{27}$，
开立方得：x+1=-$\frac{5}{3}$，
解得：x=-$\frac{8}{3}$．

点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．