Question

已知A、B两地相距6千米，小李从A地骑车去B地，小刘从B地步行去A地，若小李骑车的速度为12千米/小时，小刘步行的速度为3千米/小时，小刘先出发20分钟．
（1）求小刘走完全程需要多长时间？
（2）小李出发多长时间与小刘相遇？
（3）若小李到达B地休息30分钟后以另一速度返回A地，其他条件不变，小李从B地出发20分钟后又与小刘相遇，求小李从B地返回A地的速度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据路程除以速度等于时间求出小刘走完全程需要的时间即可；
（2）设小李出发x小时与小刘相遇，根据A与B路程为6千米列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）小李从B地返回A地的速度为y千米/小时，根据第二次相遇时小李比小刘多走了6千米的路程列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：6÷3=2（小时），
则小刘走完全程需要2小时；
（2）设小李出发x小时与小刘相遇，
根据题意得：3（x+

20

60

）+12x=6，
解得：x=

1

3

，
由

1

3

小时=20分钟，
则小李出发20分钟与小刘相遇；
（3）设小李从B地返回A地的速度为y千米/小时，
根据题意得：

30+20

60

y-

20+30+20

60

×3=6，
解得：y=

57

5

．
则小李从B地返回A地的速度为

57

5

千米/小时．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清相遇问题的实质是解本题的关键．