Question

已知一抛物线与抛物线y=-

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x²+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是（-5，0），根据以上特点，试写出该抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+5）²，然后根据二次项系数的意义得到a=

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，从而确定所求抛物线的解析式．

解答：解：设所求的抛物线解析式为y=a（x+5）²，
因为抛物线y=a（x+5）²与抛物线y=-

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x²+3形状相同，开口方向相反，
所以a=

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，
所以该抛物线的解析式为y=

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（x+5）²．

点评：本用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．