Question

1．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 首先证明△BAD≌△CAE，推出∠BAD=∠ACE，由∠ACE+∠CAE=90°，推出∠BAD+∠CAE=90°，由此解决问题．

解答 解：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
∴∠ADB=∠E=90°，
在Rt△BAD和Rt△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=EC}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠BAC=90°，
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用全等三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．