Question

在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC先向左平移3个单位后，再向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）试求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）直接根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（3）根据△A₁B₁C₁的面积等于矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答：解：（1）由图可知，A（2，0），B（0，4），C（3，3）；

（2）如图所示，A₁（-1，-4），B₁（-3，0），C₁（0，-1）
（3）S_△A1B1C1=3×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3-

1

2

×3×1
=12-4-

3

2

-

3

2

=5．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．