Question

20．某班九年级（1）班40名学生期中考试的数学成绩（满分：100分）如下：

63	84	91	53	69	81	61	69	91	78
75	81	80	67	76	81	79	94	61	69
89	70	70	87	81	86	90	88	85	67
71	82	87	75	87	95	53	65	74	77

徐老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：

成绩表	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频数记录		正	正正	正正	正
频数	2	9		14	5

（1）请你把频数分布表、频数分布直方图补充完整；
（2）请指出中位数在你哪个分数段，并求出中位数；
（3）请你帮徐老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上为及格）；
（4）如果该校九年级学生共有360名学生，估计该校九年级学生期中考试数学成绩的及格人数有多少名．

Answer 1

分析 （1）根据统计表即可直接解答；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）求得及格的人数所占的百分比即可；
（4）利用总人数360乘以对应的百分比即可求解．

解答 解：（1）如图所示：

成绩表	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频数记录		正	正正	正正	正
频数	2	9	10	14	5

；
（2）中位数在69.5～79.5的分数段，
中位数是$\frac{1}{2}$（79+78）=78.5（分）；
（3）这次数学考试的及格率是：$\frac{40-2}{40}$×100%=95%；
（4）及格人数是360×95%=342（分）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．