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    如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．

    （1）用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连接、、、，添加一定的条件，可以求出线段扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长可用、、…表示，角的度数可用、、…表示）．你添加的条件是________．

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    如图，中，，，，，将绕着点旋转一定的角度，得到 .

    （1）若点为边上中点，连接，则线段的范围为________.

    （2）如图，当直角顶点在边上时，延长，交边于点，请问线段、、具有怎样的数量关系，请写出探索过程．

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    将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：陕西西安雁塔区师范大学附属中学2017-2018学年八年级10月月考数学试卷 题型：填空题

    在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝_____．

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    科目：初中数学 来源：湖北省2018届九年级下期第四次月考数学试卷 题型：解答题

    如图1，抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于O、A两点，点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．

    （1）这条抛物线的对称轴是：直线　 　，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是　 　度；

    （2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此时的点P坐标；

    （3）如图2，点M（1，5）在抛物线上，以点M为直角顶点作Rt△MEF，且E、F均在抛物线上，则所有满足条件的直线EF必然经过定点N，求点N坐标．

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